Jumat, 19 Agustus 2011

Cara Perhitungan Mudah


Masih inget pelajaran Matematika? Orang bilang, pelajaran matematika adalah pelajaran yang paling sulit semasa masih di bangku sekolah dulu. Tapi coba perhatikan trik ini. Namanya Math Magic. Kebetulan saya nemu di mailing list. Saya pikir, berguna banget buat kamu, adik kamu yang masih duduk di bangku sekolah barangkali, atau anak kamu... Si kecil bakal keliatan sangat pinter loh. Kalo mereka pinter kita juga yang bangga. Ok ayo kita mulai...

* Perkalian 9, 99, atau 999

Mengalikan dengan 9 sebenarnya adalah mengalikan dengan 10-1.

Jadi, 9×9 sama saja dengan 9 x (10-1) = 9×10-9 = 90-9 = 81.

Ayo coba contoh yang lebih sulit:

46×9 = 46× (10-1) = 460-46 = 414.

Satu contoh lagi:

68×9 = 680-68 = 612.

Untuk perkalian 99, artinya kita mengalikan dengan 100-1.

Jadi, 46×99 = 46 x (100-1) = 4600-46 = 4554.

Kalo udah gitu, kalian semua pasti tahu bahwa perkalian 999 sama dengan

perkalian 1000-1

38×999 = 38 x (1000-1) = 38000-38 = 37962.

Masih bisa ngikuti? ayo kita lanjut

* Perkalian 11

Perkalian 11 artinya kita menjumlahkan sepasang angka, kecuali bagi angka yang ada di bagian ujung. Lebih jelasnya di bawah ini :

Untuk perkalian 436 dengan 11 mulailah dari kanan ke kiri (selalu dari kanan ke kiri ya...)

Pertama tulis 6 lalu jumlahkan 6 dengan angka di sebelahnya yaitu 3 sehingga

didapatkan angka 9.

Tuliskan 9 disebelah kiri 6.

Lalu jumlahkan 3 dengan 4 untuk mendapat angka 7. Tuliskan angka 7.

Terakhir tuliskan angka yang paling kiri yaitu 4.

Jadi, 436×11 = 4796.

Ayo kita buat contoh yang lebih sulit:

3254×11.

(3)(3+2)(2+5)(5+4)(4) = 35794.

Ingat selalu mulai dari kanan ke kiri yak!

Sekarang contoh yang lebih sulit lagi:

4657×11.

(4)(4+6)(6+5)(5+7)(7).

Mulai dari kanan tuliskan angka 7.

Lalu 5+7=12.

Tuliskan 2 dan simpan angka 1.

6+5 = 11, tambah 1 yang tadi kita simpan = 12.

Sekali lagi tuliskan 2 dan simpan 1.

4+6 = 10, tambah 1 yang tadi kita simpan = 11.

So, tuliskan 1 dan simpan 1.

Terakhir angka paling kiri, 4, tambahkan dengan 1 yang tadi kita simpan.

Jadilah, 4657×11 = 51227 .

Hehehe, mantepkan? ini masih ga terlalu sulit...ayo jalan lagi

* Perkalian 5, 25, or 125

Perkalian dengan 5 sama saja mengalikan dengan 10 lalu di bagi 2. Sebagai catatan,

untuk perkalian dengan 10 cukup tambahkan 0 di dibagian belakang angka

Contoh :

1000 x 5 = 5000

Lagi, 12×5 = (12×10)/2 = 120/2 = 60.

Contoh yang lain:

64×5 = 640/2 = 320.

Juga, 4286×5 = 42860/2 = 21430.

Untuk perkalian 25, sama saja kita kalikan dengan 100 (tambahkan dua angka 0

di bagian belakang) kemudian di bagi dengan 4. CATATAN : Untuk pembagian

dengan 4, kita bisa juga membagi dengan 2 sebanyak dua kali

64×25 = 6400/4 = 3200/2 = 1600.

58×25 = 5800/4 = 2900/2 = 1450.

Untuk perkalian 125, sama saja kita kalikan dengan 1000 (tambahkan tiga angka 0

di bagian belakang) kemudian di bagi dengan 8. CATATAN : Untuk pembagian

dengan 8, kita bisa juga membagi dengan 2 sebanyak tiga kali

32×125 = 32000/8 = 16000/4 = 8000/2 = 4000.

48×125 = 48000/8 = 24000/4 = 12000/2 = 6000.

Mudah kan? hehehe melangkah lagi!

* Mengalikan dua bilangan yang mempunyai selisih 2, 4, atau 6

Untuk perkalian seperti ini gw langsung kasi contoh ya

Ambil contoh : 12×14. (14 - 12 = 2...jadi metode ini bisa dipakai)

Pertama kita cari angka tengah antara 12 dan 14...So,

12

13

14

(artinya 13 adalah angka tengah), berikutnya kita tinggal membuat perkalian 13 x

13 lalu di kurangi 1...

12×14 = (13×13)-1 = 168.

16×18 = (17×17)-1 = 288.

99×101 = (100×100)-1 = 10000-1 = 9999

Jika selisih dua bilangan tersebut adalah 4, sama seperti tadi kita cari angka

tengahnya...buat pemangkatan, lalu kurangi dengan 4,

Ok ini contohnya :

11×15 = (13×13)-4 = 169-4 = 165.

13×17 = (15×15)-4 = 225-4 = 221.

Jika selisih dua bilangan tersebut adalah 6, sama seperti tadi kita cari angka tengahnya...buat pemangkatan, lalu kurangi dengan 9,

Ok ini contohnya :

12×18 = (15×15)-9 = 216.

17×23 = (20×20)-9 = 391.

Hehehe...trik ini bisa di pakai bukan hanya untuk belasan tapi bisa sampai ribuan...

* Pemangkatan bilangan puluhan yang berakhiran 5

Untuk yang ini bener2 gampang kok..

Contoh kita mau ngitung berapakah 35 x 35

Kita tinggal mengalikan 3 x 4 = 12 (angka 4 di dapat dari 3 tambah 1)

Kemudian 5 x 5 = 25

Jadi 35 x 35 = 1225

Mudahkan?

Contoh lagi : 65 x 65

Kalikan 6 x 7 = 42 (angka 7 di dapat dari 6 tambah 1)

Kemudian 5 x 5 = 25

Jadi 65 x 65 = 4225

Dari situ kita tahu bahwa pemangkatan bilangan puluhan berakhiran 5 pasti angka

belakangnya 25

So, 85 x 85 = 7225 (tahukan dari mana dapetinnya?)

* Perkalian puluhan dimana digit pertama adalah sama dan jumlah digit

kedua adalah 10

Contohnya kita ingin mengalikan 42 x 48...

Disini terlihat bahwa digit pertama puluhan di atas adalah sama yaitu 4

sedangkan jumlah dari digit kedua adalah 2 + 8 = 10

Cara cepatnya sederhana saja :

Kita kalikan 4 dengan 4+1 Jadi gini hasilnya 4 x (4+1) = 4 x 5 = 20

Tuliskan angka 20

Lanjut lagi kalikan 2 dengan 8 Jadi gini hasilnya 2 x 8 = 16

Tuliskan angka 16

Jadilah 42 x 48 = 2016

Gampang kan? contoh lagi

64 x 66

Kita buat

6 x (6+1) = 6 x 7 = 42

6 x 4 = 24

Hasilnya

64 x 66 = 4224

Masih bingung?

Contoh lagi

83 x 87

Rumusnya...

8 x (8+1) = 8 x 9 = 72

3 x 7 = 21

Hasilnya

83 x 87 = 7221

Ok ? Hehehehe...

jarkan ini ke putra putri anda

Nah untuk yang berikut ini agak sedikit rumit...tapi kalo disimak bisa kok bro.

* Pemangkatan Puluhan

Ini perlu sedikit konsentrasi. Ambil contoh kita ingin melakukan pemangkatan 58

alias 58 x 58

Langkah 1 :

Kalikan 5 dengan 5, 5 x 5 = 25

Kalikan 8 dengan 8, 8 x 8 = 64

Tuliskan ke dua hasil tadi dan jadilah 2564

Langkah 2 :

Kalikan 5 dengan 8 = 40

Gandakan hasil tersebut, 40 x 2 = 80

Tambahkan 1 angka 0, jadilah 800

Langkah 3 :

Jumlahkan 2564 dengan 800, 2564 + 800 = 3364

Itulah hasilnya 58 x 58 = 3364

Hehehe....masih bingung?

yuk contoh lagi yuk

32 x 32

Langkah 1 :

3 x 3 = 9 ----> tapi tuliskan 09 ya supaya 2 digit bisa tercipta

2 x 4 = 4 ----> tapi tuliskan 04 ya supaya 2 digit bisa tercipta

Kedua hasil di tulis menjai 0904

Langkah 2 :

3 x 2 = 6 GANDAKAN 6 x 2 = 12

Tambahkan satu 0 dibelakangnya dan jadilah 120

Langkah 3 :

120 + 0904 ----> artinya 120 + 904 = 1024

Itulah hasilnya 32 x 32 = 1024

Mantep kan?

Mau coba lagi?

Boleh!

67 x 67

6 x 6 = 36

7 x 7 = 49

Jadi, 3649

6 x 7 x 2 = 84 tambah satu 0 jadi 840

3649 + 840 = 4489

Sehingga 67 x 67 = 4489

* Kalikan dengan 2, bagi dengan 2

Kalau anak2 kita mengalami kesulitan pengalian yang besar kita bisa ajarkan ke mereka untuk membagi dengan 2 dan mengalikan dengan

Ini contohnya : kita ingin mengalikan 14 x 16

Maka yang kita lakukan adalah...kalikan salah satu (antara 14 atau 16) dengan 2, dan bagikan salah satu (14 atau 16) dengan 2, hingga kita mendapatkan perkalian

yang mudah

14×16 = 28×8 = 56×4 = 112×2 = 224.

Contoh lain:

12×15 = 6×30 = 180

48×17 = 24×34 = 12×68 = 6×136 = 3×272 = 816.

Pada dasarnya lebih mudah menghitung 6 x 30 dari pada 12 x 15 kan?

Lebih mudah menghitung 122 x 2 dari pada 14 x 16

Setuju?

Contoh yang sangat mudah tapi bermanfaat